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Nosso curso possui dois módulos de estatística e dois de otimização, com conteúdos que fundamentam a aplicação da teoria em Pesquisa Operacional e Ciência de Dados. Cada um dos módulos possui duração de duas semanas e terá carga de 15 horas (metade de aulas, metade de atividades).

Abaixo você pode encontrar os programas de cada um dos módulos.

1. Estatística

1.1. Estatística para Ciência de Dados

• Análise Exploratória de Dados
  • Tipos de dados, medidas descritivas de tendência central: média, mediana e moda, medidas de dispersão: variância, desvio padrão, amplitude e intervalo interquartil
  • Visualização de dados
  • Associação de variáveis
• Probabilidades
  • Conceitos básicos
  • Distribuições discretas: Bernoulli, binomial e Poisson
  • Distribuições contínuas: uniforme, normal, exponencial e t de Student
  • Teorema do Limite Central
• Inferência estatística
  • Estimação pontual e intervalar
  • Testes de hipóteses: conceitos e aplicações

1.2. Métodos Estatísticos Aplicados

• Métodos Não Paramétricos
  • Teste Qui-quadrado para associação de variáveis
  • Testes de Shapiro-Wilk, Wilcoxon, Mann-Whitney e Kruskal-Wallis
  • Aplicações em ciência de dados
• Modelagem estatística
  • Regressão linear simples e múltipla
  • Avaliação de modelos
  • Análise de diagnóstico
  • Modelo de regressão logística
• Inferência Bayesiana

2. Otimização

2.1. Otimização Contínua

• Fundamentos de Otimização
  • Conceitos básicos de otimização: função objetivo, conjunto viável, restrições, maximização, minimização
  • Otimizador global, otimizador local
• Reconhecendo problemas de otimização
• Otimização Linear
  • O problema de otimização linear
  • A forma padrão, variáveis de folga e variáveis artificiais
  • Bibliotecas computacionais
• Otimização Não-Linear
  • O problema de otimização não-linear
  • Exemplos
  • Casos especiais: otimização quadrática e otimização convexa
  • Máxima descida, gradientes conjugados, Nesterov
  • Bibliotecas computacionais
• Aplicações em Aprendizado de Máquina e Pesquisa Operacional
  • Support Vector Machines
  • Aprendizado Profundo
  • Problema da mistura
  • Problema do fluxo máximo

2.2. Otimização Discreta

• Otimização Linear Inteira
  • O problema de otimização linear binária e inteira
  • Método de Branch and Bound
  • Bibliotecas computacionais
  • Alternando entre solvers
• Otimização Não-Linear Inteira
  • O problema de otimização não-linear binária e inteira
  • Metaheurísticas
• Aplicações em Aprendizado de Máquina e Pesquisa Operacional
  • O problema do caixeiro viajante
  • O problema de timetabling
  • Agrupamento por k-means
  • Otimização multiobjetivo